Камуран Али Бадрыхан родился 21 августа 1895 года, был сыном Амина Али Бадрыхана, внуком Мира Бадрыхана и братом Джалядата и Сураи Бадрыхан. Помимо родного курдского языка Камуран Али Бадрыхан изучал арабский, турецкий, персидский, немецкий и французский языки.

Камуран Али, который, как и его семья, участвовал в курдских партиях и объединениях на протяжении всего периода обучения, не довольствовался только политической деятельностью. Он также принимал активное участие в литературных и лингвистических исследованиях. После Первой мировой войны братья Бадрыхан (Камуран Али и Джалядат Али) активизировали свою политическую деятельность и после распада Османской империи работали на благо курдского единства. После провозглашения республики они были приговорены к смертной казни. Затем братья Бадрыхан на некоторое время отправились за границу. Камуран Али защитил докторскую диссертацию в Германии. В 1930 году Камуран Али отправился в Сирию и вместе со своим братом Джалядатом Али, который с 1926 года поселился в Дамаске, вел политическую и литературную деятельность.

Камуран Али подготовил латинский алфавит для изучения курдской грамматики. В результате усилий братьев Бадрыхан в Дамаске 15 мая 1932 года под руководством Джалядата Али был запущен журнал «Хавар». В этот период Камуран Али также писал статьи, стихи и комментарии на курдском и французском языках в журналах «Хавар» и «Ронахи». Через некоторое время, после переезда из Дамаска в Бейрут, он основал журнал под названием «Рожа Ню», чтобы продолжить свою литературную деятельность. В Бейруте Камуран Али пытался объединить курдскую молодежь, в частности, собирал вокруг себя бедных курдов и давал уроки курдского языка.

После деятельности по воспитанию курдской молодежи в Бейруте, Камуран Али в 1948 году поселился в Париже и продолжил заниматься национальным образованием в Европе.

В 1950 году Камуран Али стал преподавателем кафедры восточных языков в университете Сорбонны, где преподавал курдский язык. В 1954 году он женился. В 1961 году стал европейским представителем Мали Мустафы Барзани в поддержку борьбы против режима Абд аль-Кадыра Касыма.

Камуран Али Бадрыхан, оставил после себя множество произведений, которые он написал в своем служении курдскому народу. Он умер 6 декабря 1978 года во Франции.

Его наследие включают в себя такие работы, как: «Курдский алфавит», «Мой алфавит», «Уроки шариата», «Избранные тексты», «Начало чтения», «Курдская грамматика», «Родной язык», «Курдский словарь», «Курдское чтение», «Комментарий к Корану», «Квартеты Хайяма», «Курдские пословицы», «Курдские стихи», «Орел Курдистана», «Яркий снег», «Курдские стихи» (перевод с французского), «Курдская грамматика» (с пояснениями на турецком).